Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Теория машин и механизмов » Надаи А.N. Пластичность и разрушение твердых тел Том1
 
djvu / html
 

Г)60 / ,/. Л AM / . Пластическое
ностя естественного откоса, происходит пластическая деформация, под свободными же частями ее металл остается упругим.
Предположим, что F (х, у) представляет собой ординату поверхности напряжений в произвольной точке ос, у, которую мы теперь можем выбрать либо в упругой, либо в пластической области поперечного сечения стержня. Следующие предложения, относящиеся к упругому кручению, остаются в силе и после достижения предела текучести: результирующее касательное напряжение в произвольной точке у, у поперечного сечения представляет собой градиент [gradF(x, у)] поверхности напряжений F(x, у), а крутящий момент М равен удвоенному объему
М = 2\ \ F (x, y)dxdy, ограниченному этой поверхностью. Горизонтали F(x, у) = const поверхности напряжений F(x, у) являются линиями напряжений для поперечного сечения стержня, скрученного до появления пластических деформаций1).
Построение горизонталей поверхности напряжений в области пластических деформаций значительно упрощается при использовании некоторых хорошо известных свойств поверхностей постоянного наибольшего ската2). Если контур поперечного сечения скрученного стержня образован прямыми линиями или дугами окружностей, то в пластической области поверхность напряжений образует над поперечным сечением «крышу», состоящую из плоскостей или сегментов круговых конусов, имеющих один и тот же угол ската,
1) Пусть 00 представляет угол закручивания в тот момент, когда в одной или нескольких точках на контуре поперечного сечения достигнут предел текучести k (предел текучести при чистом сдвиге). Этот угол определяется из условия, что в указанной точке наибольшее значение градиента соответствующей поверхности напряжений FL в з нругой области равно
Тогда давление р0, под которым мембрана впервые коснется поверхности постоянного ската, будет относиться к произвольному давлению Pi > Ро так же> как соответствующая величина 60 относится к б,. Отсюда угол закручивания Ог стержня, соответствующий данной пластической площади (т. е. площади соприкасания мембраны с «крышей»), равен
2) О свойствах поверхностей постоянного ската см. статью Ф. Шиллинга (Schilling F., Z. angew. Math. Mechanik, 3, Л 3, p. 197). • Здесь достаточно сделать несколько следующих замечаний. Горизонтали поверхности постоянного наибольшего ската являются равноотстоящими кривыми. Гори-зонталп поверхности напряжений в пластической области можно получить, если построить нормали к контуру ы соединить точки, находящиеся на одинаковых расстояниях от контура. Чтобы изготовить модель поверхности постоянного ската, следует, по Шиллингу, построить на эволюте контура вертикальный цилиндр. Если отрезать бумажную полоску под углом, равным углу ската, и обвить ее вокруг цилиндра так, чтобы ее конец доходил до контура, то наклонные прямые линии опишут поверхность постоянного ската.
vith FmePrmt- purchas

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 580 590 600 610 620 630 640


Машиностроение - материалы, технологии, производство. Справочники, статьи