Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Теория машин и механизмов » Надаи А.N. Пластичность и разрушение твердых тел Том1
 
djvu / html
 

180
Гл. XIV. Векторная геометрия напряжений и
(14.23)
зависимости
ri = Ьх -г cos ср12Ь2 -f cos <р13Ь3,
Гз = cos (о21Ъг -f Ь2 созср23Ь3,
r3 = cos cp bj -f cos <р32Ь2 Ь3 .
Если эти единичные векторы совпадают со взаимно перпендикулярными единичными векторами i, j, k, расположенными по осям декартовой системы координат х, у, z, то мы будем вправе написать уравнение
> (14.24)
которое преобразует единичный кубик в косоугольный параллелепипед (фиг. 14.5) с ребрами:
Ti = blt г5 = Ь2> г3 = Ь3. (14.25)
Очевидно, что выбор i, j, k в качестве левых множителей удобен для нормализации диады.
2. Девятичленная и нормальная форма диады. Пусть
Ф Ыъ (14.26)
представляет собой диаду, i, j, k - взаимно перпендикулярные единичные векторы и bL, Ь2, Ь3 - три некомпланарных вектора. После подстановки составляющих каждого вектора bx - i&n - - jb12- -kb13 и т. п. диада может быть записана в девятичлен-ной форме. Девять диадных произведений, из которых она состоит, записываются в следующем порядке:
b.3ik
4-
4- 63
(14.27)
Часто производят сокращение в записи, опуская диадные произведения ii, ij, ... и сохраняя в матрице лишь расположение постоянных:
Ь11 Ь12 Ь13 bZl Ь22 Ь23
Девятичленная форма сопряженной диады Фс = имеет вид
11 21 31
. b
13
23 33
(14.28) b2j b3k
(14.29)
rmted with FmePrmt- purchase at www fmeprmt ct

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640


Машиностроение - материалы, технологии, производство. Справочники, статьи